Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Was macht der Geodät von früh bis spät?

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Rabiz
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Re: Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Beitragvon Rabiz » Di 5. Jul 2011, 23:47

Der Umkreismittelpunkt ist aber der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und nicht derjenige der Seitenhalbierenden (das wäre der Schwerpunkt!).

Um nun den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten zu finden würde ich einfach eine Peilung von A nach B machen, dann habe ich Entfernung und Richtung, halbiere die Entfernung und habe die Seitenmitte AB. Von hier aus kann ich nun Peilen mit der Richtung A nach B zu- oder abzüglich 90°, in eine beliebige größere Entfernung, und habe den Punkt AB'. Das mache ich dann noch für eine zweite Seite, sagen wir B nach C, erhalte die Punkte BC und BC'. Nun lege ich mit meinem GPS eine Route durch AB, AB', BC und BC', und der Schnittpunkt wird angezeigt, hier kann ich jetzt hinlaufen... Wer Spaß daran hat nimmt noch die dritte Mittelsenkrechte, dann ist es vielleicht noch genauer....

Als Tool würde ich zB den Zwanziger empfehlen. Sollte alles in ein paar Minuten erledigt sein...

Gruß
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KoenigDickBauch
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Re: Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Beitragvon KoenigDickBauch » Mi 6. Jul 2011, 00:06

robbi_kl hat geschrieben:
t31 hat geschrieben:Es ist nichts weiter als der Schnittpunkt zweier Seitenhalbierender.

Da bin ich gerade dabei. Was sich aber so simpel anhört, ist mit "händischer" Berechnung schon ein ganzes Stück Arbeit:

Nö. Wenn man Vektoren verwendet.

1) A+AB/2 = Y (mitte auf AB), B+BC/2 = X (mitte auf BC)
2) Y + n * ABt = Y + m * BCt (Schnittpunkt zweier geraden Gleichungssystem)

robbi_kl hat geschrieben:--> extrem langwierige Prozedur.

so geht das sogar recht leicht von der Hand, da nur die vier Grundrechenarten verwendet werden.
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robbi_kl
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Re: Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Beitragvon robbi_kl » Mi 6. Jul 2011, 00:29

Rabiz hat geschrieben:Der Umkreismittelpunkt ist aber der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten und nicht derjenige der Seitenhalbierenden (das wäre der Schwerpunkt!).

Ja, das war versehentlich falsch geschrieben (aber richtig gedacht). Es hat sich allerdings mittlerweile herausgestellt, dass tatsächlich der Schwerpunkt und nicht der Umkreismittelpunkt gesucht war, was für mich aus der Aufgabe nicht hervorging. t31 sei Dank. Insofern ist die Aufgabe mittlerweile gelöst.
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Re: Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Beitragvon SDBH-R » Do 7. Jul 2011, 14:52

Umkreismittelpunkt ist genau das Thema.

1. in UTM (planare, kartesische Koordinaten) umrechnen (siehe u.a. hier)
2. mit GeoGebra die drei Punkte zeichen
3. Kreis durch die 3 Punkte zeichnen lassen
4. Mittelpunkt des Kreises zeichnen lassen
5. Koordinaten des Mittelpunkts ablesen
6. wieder in geografische Koordinaten umwandeln
7. Fertig
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Re: Mitte von 3 Koordinaten berechnen

Beitragvon trassolix » Mo 27. Jan 2014, 16:36

Im Vergangenen Jahr hatte ich das erste Mal das Problem der Umkreisberechnung. Bei meinen Recherchen bin ich auch auf diesen Artikel gestossen der mir einige Anregungen gegeben hat.
Danke

Ich habe mir dann eine Exelformel erstellt, dabei müssen nur die Koordinaten im UTM oder GK Format in entsprechende Zellen eingetragen werden und es kann sofort den Umkreismittelpunkt ablesen werden.
Interessenten können die Exceltabelle frei nutzen und auf meinen Homepage herrunterladen. --> hier.

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