Höhenmessung / "Wurfperformance"

Hallo,

die Frage nach der erreichbaren Wurfhöhe wurde in einem anderen Thread schon mal gestellt, aber ich möchte die hier nochmal etwas präzisieren:

"Welche Höhe erreiche ich mit der gewählten Wurftechnik?"

Ich nehme also mein Wurfgewicht (egal welches) und bewege es so, als wollte ich einen Baum treffen - nur auf einer ebenen Fläche, auf der das Wurfgewicht nicht abprallt, sondern liegen bleibt.

Dann kann ich zwei Werte messen:
(a) die Wurfweite
(b) die Länge der abgerollten Pilotschnur.

Wenn ich eine parabelförmige Flugbahn annehme, das ist zumindest die Theorie, kenne ich damit die Bahnlänge, und die untere Spannweite.

Jetzt die Frage an die Mathematiker: wie bekomme ich die Scheitelhöhe dieser Parabel heraus?

Danke
Mika

Wenn ich das richtig verstehe, ist die Annahme, dass die Länge der Flugbahn der Länge der abgerollten Pilotschnur entspricht? Das ist imho nicht der Fall. Die abgerollte Länge wird annähernd gleich der größten Entfernung zwischen Flugbahn und Ausgangspunkt sein, da die abgerollte Schnur eher einer Geraden folgt als einer Parabel.

klo25 schrieb:

Die abgerollte Länge wird annähernd gleich der größten Entfernung zwischen Flugbahn und Ausgangspunkt sein, da die abgerollte Schnur eher einer Geraden folgt als einer Parabel.

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Ok, Argument angenommen
Daran hatte ich nicht gedacht. Aber auch dann müsste ja, wenn auch komplizierter, die Parabel zu berechnen sein.
Mika

Mika Mifizu schrieb:

Jetzt die Frage an die Mathematiker: wie bekomme ich die Scheitelhöhe dieser Parabel heraus?

Danke
Mika

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Gugst du hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefer_Wurf (Scheitel)

oder hier

http://www.virtualuniversity.ch/mathematik/41.html

Jetzt die Frage an die Mathematiker: wie bekomme ich die Scheitelhöhe dieser Parabel heraus?

Zum Vergrößern anklicken....

Da solltest du besser (theoretische) Physiker fragen, denn die Annahme, dass es sich um eine Parabel handelt, ist nur bei masseloser Schnur zu halten. Und das ist leider gerade hier nicht der Fall

Wäre es so, würdest du in erster Näherung höhe²+(weite / 2)²=länge² erhalten, da du ja höher als weit werfen willst und somit der Ort, an dem du mit dem Wurfbeutel am weitesten von dir weg ist (Länge der abgerollten Leine) in der Nähe des Scheitelpunkts ist.

Die Formel kann man so schonmal "grob" verwenden. Man wird dabei die Wurfhöhe ein wenig überschätzen.

~ Christoph

Die Wurfparabel erhälst du aber nur, wenn sich zwei Bewegungen ungestört überlagern, der horizontale und der vertikale Wurf.

Nun ist es aber leider so, dass hier eben nicht beim vertikalen Wurf eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung und beim horizontalen Wurf eine gleichförmige Bewegung vorliegt.
Durch die bei jedem Meter zurückgelegte Flugstrecke wird die am Wurfsack ziehende Beschleunigung vom Ort abhängig (und zwar nicht sooo einfach zu berechnen). Typischerweise würde man das als Aufgabe im dritten Semester Physik stellen (Theoretische Mechanik, Zwangsbedingungen), aber das ist bei mir zu lange her, als dass ich das jetzt aus dem stegreif könnte (und das Lehrbuch ist in einem Umzugskarton tieeef im Keller). Damit hättest du dann die Flugbahn. Dann ist noch das Problem, dass die Pilotschnur durch ihre Eigenmasse auch keine direkte Linie zwischen Startort und Wurfbeutel bilden wird, aber auch nicht genau auf der Flugbahn des Beutels liegen wird. Irgendwas dazwischen.

Oh Mann!
Geh einfach zum Baum und finde heraus, wie hoch du in der Praxis werfen kannst.

Wofür brauchst du das berechnen? Nicht quatschen, machen!