gibt es ein powertrail der 42,195 Kilometer lang ist

[feinsinnige]

Hast du das selbst ausgerechnet oder hat dir Mami dabei geholfen?

+1

[Fadenkreuz]

Wen meinst Du Pflaume denn eigentlich?

Dreimal darfst du raten:

[ ] Hans
[ ] 8812
[ ] HHL

[Mausebiber]

Auf einem Powertrail von 42,195 Kilometern haben 263 Dosen Platz

Wie genau wird denn der Abstand zwischen zwei Dosen gemessen? Ein Kreis um die erste Dose mit 161 Meter?
Wenn dem so ist, dann passen wesentlich weniger Dosen auf diese 42195m, je nach Gelände und Wegführung.

Gruß, MB

[SharkAttack]

es soll eine mathematische Spitzfindigkeit sein, es sind maximal 263 Dosen, idealerweise auf einer 42,195km langen Geraden.
Die Profis können ja mal ausrechnen, wieviele Dosen auf eine Kreisbahn (Runde) mit Umfang 42,..km passen. Ich wette, das sind immer noch 263 Dosen. Oder höchstens eine weniger :-D

[KodoJano]

In Athen gibt es einen in der Länge. Allerdings "nur" jeden km eine Dose.

[SammysHP]

es soll eine mathematische Spitzfindigkeit sein, es sind maximal 263 Dosen, idealerweise auf einer 42,195km langen Geraden.
Die Profis können ja mal ausrechnen, wieviele Dosen auf eine Kreisbahn (Runde) mit Umfang 42,..km passen. Ich wette, das sind immer noch 263 Dosen. Oder höchstens eine weniger :-D

263 Dosen können es natürlich nicht sein. Wie du schon sagtest, wäre das Maximum eine Gerade, auf die 263 Dosen passen oder genauer gesagt:



Allerdings haben wir den Sonderfall, dass Anfang und Ende verschieden sind, weshalb wir am Rand nur die Hälfte des Abstandes einhalten müssen. Also 263.

Wie sieht es jetzt auf dem Kreis aus? Nun, es kann nur noch schlechter sein, schließlich bewegen wir uns vom optimalen Fall weg. Außerdem können wir nicht mehr mit dem Rand tricksen, müssen also von <262,0807 ausgehen. Wie viele genau? Das lässt sich leicht über ein regelmäßiges Vieleck bestimmen. Dazu nutzen wir die Beziehung zwischen Umkreisradius R und Seitenlänge a:



Das nach n umgestellt:



a = 161 m und R ist natürlich



Setzen wir das Ganze in die Gleichung ein und berechnen sie, erhalten wir

Wie erwartet hat sich die maximal mögliche Anzahl leicht verringert. Allerdings passen immer noch 262 Dosen auf einen perfekten Rundkurs. In der Wüste lässt sich das vielleicht sogar praktisch umsetzen.

Und für das nächste Mal möchte ich bitte eine LaTeX-Erweiterung im Forum haben. Das mit den Bildern ist nicht wirklich angenehm.

[SharkAttack]

Besten Dank fürs Ausrechnen, da lag ich mit der einen Dose weniger ja goldrichtig :-D

[spaziergaenger]

Was lernen wir daraus, auch Trolle können durch ihre Postings dazu beitragen, dass sich ein solcher Thred für die anderen Forenteilnehmer positiv und lehrreich entwickelt.