Hallo,
für einen neuen Mysterie würde ich gerne eine geometrische Aufgabenstellung umsetzen. Hatte schon einen Cache, in dem so etwas vorkam. Die Aufgabenstellung dort war in etwa:
Punkte P1, P2, P3, A, B sind gegeben (DDD MM.MMM Format)
Cache liegt gleichweit von A und B sowie gleichweit von Strecke P1P2 und Strecke P1P3 entfernt.
Zur Lösung konstruierte man eine Gerade durch A und B und bildete die Mittelsenktrechte, anschließend noch die Winkelhalbierende zwischen P1P2 und P1P3, der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Winkelhalbierenden war dann die Finalkoordinate.
Zum Lösen habe ich P1 in meinen Koordinatenursprung gesetzt. Anschließend mit GoogleEarth die Peilungen zwischen P1 und den übrigen Punkten bestimmt. Die habe ich dann als Polarkoordinaten für meine Konstruktion benutzt. Lineal und Zirkel ergaben dann die Finalkoordinaten für den Cache. Diese dann auf Papier als Polarkoordinate ausgemessen (Winkel x°, y Meter von P1) und in GoogleEarth übertragen. Ergebnis war ca. auf 10m genau - Cache gefunden.
Skizze ist hier: http://www.qpic.ws/images/ABu20760.jpg
.... geht das nicht einfacher?! Ohne Umweg über Polarkoordianten und die Messerei? Wie würdet Ihr so eine Aufgabe angehen?
Mir ist natürlich klar, daß wir auf so etwas Ähnlichem wie einer Kugel leben und die Euklidische Geometrie daher nicht wirklich funktioniert. Allerdings ist sie jawohl bei Entfernungen im einstelligem Kilometerbereich hinreichend genau.
Danke für Euren Input und Gruß aus dem Rheinland,
Rince2
für einen neuen Mysterie würde ich gerne eine geometrische Aufgabenstellung umsetzen. Hatte schon einen Cache, in dem so etwas vorkam. Die Aufgabenstellung dort war in etwa:
Punkte P1, P2, P3, A, B sind gegeben (DDD MM.MMM Format)
Cache liegt gleichweit von A und B sowie gleichweit von Strecke P1P2 und Strecke P1P3 entfernt.
Zur Lösung konstruierte man eine Gerade durch A und B und bildete die Mittelsenktrechte, anschließend noch die Winkelhalbierende zwischen P1P2 und P1P3, der Schnittpunkt der Mittelsenkrechte mit der Winkelhalbierenden war dann die Finalkoordinate.
Zum Lösen habe ich P1 in meinen Koordinatenursprung gesetzt. Anschließend mit GoogleEarth die Peilungen zwischen P1 und den übrigen Punkten bestimmt. Die habe ich dann als Polarkoordinaten für meine Konstruktion benutzt. Lineal und Zirkel ergaben dann die Finalkoordinaten für den Cache. Diese dann auf Papier als Polarkoordinate ausgemessen (Winkel x°, y Meter von P1) und in GoogleEarth übertragen. Ergebnis war ca. auf 10m genau - Cache gefunden.
Skizze ist hier: http://www.qpic.ws/images/ABu20760.jpg
.... geht das nicht einfacher?! Ohne Umweg über Polarkoordianten und die Messerei? Wie würdet Ihr so eine Aufgabe angehen?
Mir ist natürlich klar, daß wir auf so etwas Ähnlichem wie einer Kugel leben und die Euklidische Geometrie daher nicht wirklich funktioniert. Allerdings ist sie jawohl bei Entfernungen im einstelligem Kilometerbereich hinreichend genau.
Danke für Euren Input und Gruß aus dem Rheinland,
Rince2
