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Mittelpunkt eines Kreisbogens berechnen

ich brauche mal eure geodätische hilfe:

ich habe einen kreisbogen mit dem anfangspunkt ba, dem endpunkt be1 und deren exakte lage im gauss-krüger-system.
zusätzlich habe ich zwei punkte 0+50 und 0+60, die beide auf dem kreisbogen liegen, deren lage ebenfalls bekannt ist. vom punkt 0+50 bis zum punkt 0+60 habe ich eine bogenlänge von 10m, die sehne zwischen diesen beiden punkte kann ich auch berechnen.

reichen mir diese angaben nun, um den mittelpunkt des kreisbogens rechnerisch zu ermitteln?

wer das ganze mal durchrechnen will, für den gibt es hier noch die gauss-krüger-koordinaten der vier punkte:

- ba1: rechts 543,560 hoch 846,386
- be1: rechts 529,179 hoch 856,251
- 0+50: rechts 539,172 hoch 847,572
- 0+60: rechts 531,163 hoch 853,386

vielen dank schonmal für eure hilfe.

beef_productions
 
beef_productions schrieb:
ich brauche mal eure geodätische hilfe:

ich habe einen kreisbogen mit dem anfangspunkt ba, dem endpunkt be1 und deren exakte lage im gauss-krüger-system.
zusätzlich habe ich zwei punkte 0+50 und 0+60, die beide auf dem kreisbogen liegen, deren lage ebenfalls bekannt ist. vom punkt 0+50 bis zum punkt 0+60 habe ich eine bogenlänge von 10m, die sehne zwischen diesen beiden punkte kann ich auch berechnen.

reichen mir diese angaben nun, um den mittelpunkt des kreisbogens rechnerisch zu ermitteln?

wer das ganze mal durchrechnen will, für den gibt es hier noch die gauss-krüger-koordinaten der vier punkte:

- ba1: rechts 543,560 hoch 846,386
- be1: rechts 529,179 hoch 856,251
- 0+50: rechts 539,172 hoch 847,572
- 0+60: rechts 531,163 hoch 853,386

vielen dank schonmal für eure hilfe.

beef_productions
Es reichen drei Punkte, die auf einem Kreis liegen, um den Mittelpunkt zu berechnen.

Interessanter wäre vielleicht zwei Punkte und die Länge auf dem Kreisbogen. Eindeutig wäre dies auch wieder mit der Angabe CCW JA/NEIN.
 
OP
B

beef_productions

Geocacher
KoenigDickBauch schrieb:
Es reichen drei Punkte, die auf einem Kreis liegen, um den Mittelpunkt zu berechnen.

die gegebenen vier punkte liegen alle auf dem kreisbogen.

KoenigDickBauch schrieb:
Interessanter wäre vielleicht zwei Punkte und die Länge auf dem Kreisbogen.

die punkte 0+50 und 0+60 liegen auf dem kreisbogen und der abstand auf dem kreisbogen zwischen diesen beiden punkten beträgt 10m.

KoenigDickBauch schrieb:
Eindeutig wäre dies auch wieder mit der Angabe CCW JA/NEIN.

das versteh ich nicht, was du da wissen willst.
 
beef_productions schrieb:
KoenigDickBauch schrieb:
Es reichen drei Punkte, die auf einem Kreis liegen, um den Mittelpunkt zu berechnen.

die gegebenen vier punkte liegen alle auf dem kreisbogen.
Damit hast du mehr Daten als nötig.
beef_productions schrieb:
KoenigDickBauch schrieb:
Interessanter wäre vielleicht zwei Punkte und die Länge auf dem Kreisbogen.

die punkte 0+50 und 0+60 liegen auf dem kreisbogen und der abstand auf dem kreisbogen zwischen diesen beiden punkten beträgt 10m.
Nun hast du noch mehr Daten als nötig.
beef_productions schrieb:
KoenigDickBauch schrieb:
Eindeutig wäre dies auch wieder mit der Angabe CCW JA/NEIN.

das versteh ich nicht, was du da wissen willst.
CCW ist eine Abkürzung von counter clockwise. Da du das nicht kennst, möchte ich annehmen, das du nicht tief in der Materie drin steckst und möchte dir Tipps geben.

1) 3 Punkte. --> Verschneidung von Mittelsenkrechten
2) 2 Punkte + Bogenmaß -> auf der Mittelsenkrechte gibt es zwei Punkte, die den passenden Bogenmass erzeugen.

PS: Wird hier nun gespoilert?
 
beef_productions schrieb:
nein, hier wird nicht gespoilert. die aufgabe ist für meinen geodäsie-kurs. hat also nichts mit geocaching zu tun.
Das Verschneiden von den Mittelsenkrechten könntest du sogar im Feld machen. Mathematisch führt das auf das Lösen eine eines Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und ist damit etwas handlicher als der Vorschlag von imprinzip, besonders da man die einzelnen Schritte auch ermessen kann. Wobei imprinzips Vorschlag eleganter ist.
 

Die Baumanns

Geowizard
beef_productions schrieb:
nein, hier wird nicht gespoilert. die aufgabe ist für meinen geodäsie-kurs. hat also nichts mit geocaching zu tun.

Ähm, wie wäre es mit einer geodätischen Formelsammlung ??
Gehörte bei mir zum Studium noch dazu.

Gruß Guido
 
OP
B

beef_productions

Geocacher
Die Baumanns schrieb:
Ähm, wie wäre es mit einer geodätischen Formelsammlung ??
Gehörte bei mir zum Studium noch dazu.

ist nur ein zwei-wöchiger kurs für landschaftsarchitektur-studenten, des halb ist die formelsammlung auf die wichtigsten formeln begrenzt. die formel, die wir hier bräuchten, ist da natürlich nicht drin. ich weiß auch gra nicht, ob der mittelpunkt überhaupt gebraucht wird für das lösen der aufgabe, mich hat das nur interessiert.

aber trotzdem danke für die antworten und vor allem danke an imprinzip, der mir hier mit einem einfachen link schnell weiterhelfen konnte. warum können nicht alle antworten so präzise sein???
 

imprinzip

Geowizard
beef_productions schrieb:
Die Baumanns schrieb:
Ähm, wie wäre es mit einer geodätischen Formelsammlung ??
Gehörte bei mir zum Studium noch dazu.

ist nur ein zwei-wöchiger kurs für landschaftsarchitektur-studenten, des halb ist die formelsammlung auf die wichtigsten formeln begrenzt. die formel, die wir hier bräuchten, ist da natürlich nicht drin. ich weiß auch gra nicht, ob der mittelpunkt überhaupt gebraucht wird für das lösen der aufgabe, mich hat das nur interessiert.

aber trotzdem danke für die antworten und vor allem danke an imprinzip, der mir hier mit einem einfachen link schnell weiterhelfen konnte. warum können nicht alle antworten so präzise sein???

Das war reiner Zufall....
:D
Aber ich freue mich, geholfen haben zu können.
(Obwohl der Dank ja eher dem Hr. Admin gebürt. Der hat den Link vor einigen Jahren mal hier gepinnt und ich hab das kürzlich für ein Hobby gebraucht, bei dem man Dosen im Wald sucht...)

Grüße
 
Oben