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instrumentenfehler

Tina

Geonewbie
so und noch ne frage-es geht um Instrumentenfehler beim Theodolit und die frage lautet : (skizzieren sie unter annahme eines zielachsfehlers von c= 1mgon die auswirkung dieses fehlers auf die Horizontalrichtungsbeobachtung in Abhängigkeit von der Zenitdistanz z ( 0gon < z <400 gon).) welche eigenschaft des Kurvenverlaufs bewirkt, dass das Ergebnis einer Richtungsbeobachtung in 2 Lagen nach der Mittelbildung fehlerfrei ist?

hab jetzt mal den ersten teil der frage eingeklammert, weil mich eher nur der zweite teil interessiert- kann das mir jemand erklären warum nach der mittelbildung von lage 1 und lage 2 der fehler weg ist- weiß zwar dass es so ist, aber nicht warum das so ist! viele grüße
 

Gerhart1970

Geocacher
Eine gute Erklärung des Zielachsenfehlers, Überprüfung und Justierung, findest du hier:

homer.wh12.tu-dresden.de/~chmatern/dateien_studium/Pruefung_und_Berichtigung_eines_Theos.pdf

und damit du verstehst warum nach der Mittelbildung von Lage 1 und Lage 2 der Fehler weg ist, habe ich dir eine kleine Skizze gezeichnet. Die Strichkreuzmitte befindet sich etwas exzentrisch von der Zielachse, so dass die Strichkreuzmitte beim drehen des Theos um die Stehachse einen sehr kleinen Kreis beschreibt:
Zielachsenfehler.gif


Eine gute Graphische Darstellung des Einflusses des Zielachsenfehlers findest du hier:
http://user.cs.tu-berlin.de/~larsj/vermess/achsen/achsen.htm
 

geometer42

Geomaster
Tina schrieb:
so und noch ne frage-es geht um Instrumentenfehler beim Theodolit und die frage lautet : (skizzieren sie unter annahme eines zielachsfehlers von c= 1mgon die auswirkung dieses fehlers auf die Horizontalrichtungsbeobachtung in Abhängigkeit von der Zenitdistanz z ( 0gon < z <400 gon).) welche eigenschaft des Kurvenverlaufs bewirkt, dass das Ergebnis einer Richtungsbeobachtung in 2 Lagen nach der Mittelbildung fehlerfrei ist?

hab jetzt mal den ersten teil der frage eingeklammert, weil mich eher nur der zweite teil interessiert- kann das mir jemand erklären warum nach der mittelbildung von lage 1 und lage 2 der fehler weg ist- weiß zwar dass es so ist, aber nicht warum das so ist! viele grüße

Hallo Tina,
es liegt an der Symmetrie des Kurvenverlaufs bezüglich z=200gon. Für alle Kippwinkel zeta gilt
f(zeta,c) = -f(400gon-zeta,c).
f: Einfluss des Zielachsenfehlers auf die Drehkreisablesung
c: Zielachsenfehler
zeta: Kippwinkel

Die exakte Formel für den Einfluss des Zielachsenfehlers lautet
tan(f)=tan(c)/sin(zeta)

Beispiel:
Für zeta=100gon (Lage I) und c=1mgon erhälst du f=1mgon, für zeta=400gon-100gon (Lage II) folgt f=-1mgon.

Würde die Drehachse des Theodoliten perfekt lotrecht stehen, könntest du Kippwinkel=Zenitwinkel und Drehkreisrichtung=Horizontalrichtung setzen.

Das bedeutet, dass der Einfluss des Zielachsenfehlers in Lage II die gleiche Größe, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen wie in Lage I hat. Daraus folgt, dass der Einfluss des Zielachsenfehlers bei Mittelung beider Messungen verschwindet.

Die ganze Wahrheit über die Achsenfehler findest du in diesem Artikel (Zeitschrift für Vermessungswesen, 1997). Da sind die exakten Formeln hergeleitet, in den meisten Lehrbüchern findet man nur die Näherungsformeln.

Viele Grüße
Chris
 
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