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Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Rechnen mit Koordinaten und signifikanten Stellen.

Moderator: moenk

lameth
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von lameth »

Gut, ich kann mal soweit ein Update geben:

-) Die Berechnung für Lambert (neu) - sprich rein die L.-Projektion liefert bis auf einige Dezimeter das selbe wie TransDat.
Kann man soweit als erledigt betrachten und bedeutet für mich, dass der Projektionsalgo passt.
-) Für Lambert(alt) hab ich eine Korrektur in den Projektionsparametern gefunden. Ändert man PHI0 von 47.5 auf 48.0 fällt auch die Differenz von rd. 55000km an der Y-Achse weg.

Mein - derzeit ( ;) ) - letztes Problem liegt somit in der Umformung der geografischen zu kartesischen Koordinaten und wieder zurück.
Der o.a. Punkt von KajakFun liefert mir mit meiner Umformung rd. 500m Differenz - die Projektion mit seinen transformierten Koordinaten rd. 25m.
Da mein Vorgang exakt der selbe wie bei Fröhlich/Körner ist steh ich im Moment etwas in der Luft und es wär nett, wenn du mir sagen könntest,
welche Formeln du dabei verwendet hast.
Ich denke, der Fehler liegt gleich in der ersten Umrechnung von geografisch(wgs84) -> kartesisch(wgs84) - da haben wir ~900m Diff.,
was sich dann wohl über den ganzen Rest weiterzieht.
KajakFun
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von KajakFun »

Hi lameth,
ich habe mit Höhe 1389.592 die selben x,y,z Werte wie du bekommen aber nach der Helmert Transformation unterscheiden sie sich.
x=4246165.321
y=956460.691
z=4648443.526
Nach der Transformation mit den Parametern
cx=-577.326
cy=-90.129
cz=-463.919
s=-2.423E-6
rx=5.137/3600/180*pi rem in radians
ry=1.474/3600/180*pi
rz=5.297/3600/180*pi
x'=cx+(1+s)*(x-rz*y+ry*z)
y'=cy+(1+s)*(rz*x+y-rx*z)
z'=cz+(1+s)*(-ry*x+rx*y+z)
bekomme ich jedoch andere Werte

x'=4245586.36
y'=956361.52
z'=4647961.82
Für die Lambert Projektion erhalte ich Rechts=351508.004 Hoch=352974.3
Die Formel für die Proj. muss ich aber erst noch durchchecken.
lameth
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von lameth »

Oh man, oh man, oh man ....
Ich hab vergessen die Drehwinkel der Helmertparameter in Radiant umzurechnen
:kopfwand: :kopfwand: :kopfwand:

Jetzt passts bei 10 Testpunkten meist auf <1m :gott:

Ich danke euch ganz herzlich :D
KajakFun
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von KajakFun »

;) :silvester_mrgreen:
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pfeffer
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von pfeffer »

lameth hat geschrieben:Aber ich poste mal gerne den Code der Projektionsberechnung, möglicherweise fällt ja jemandem etwas auf:

Code: Alles auswählen

[...]
/* dependent Variables */
set @t = tan(pi()/4 - @LAT / 2) / power((1.0 - (@e * sin(@LAT))) / (1.0 + (@e * sin(@LAT))), @e/2)
set @m = cos(@LAT) / sqrt(1.0 - square(@e) * square(sin(@LAT)))
set @R = @a * @F0 * power(@t, @n)
Schon lustig: @m wird gar nicht verwendet. Das ist in der Veröffentlichung, von der Du die Formeln genommen hast, genauso... komisch.
Es mir nur aufgefallen, weil ich es grad in Cachewolf programmiere...
Hattest Du noch irgendwelche Fehler in dieser Projektionsroutine entdeckt?

Gruß,
Pfeffer.
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pfeffer
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von pfeffer »

o Mann, Mann, mann.
Mir scheint, die Vorzeichen der Transformationsparamter, die von der EU hier ( http://www.crs-geo.eu/nn_124226/crseu/E ... __nnn=true ) zu finden sind, sind irgendwie nicht konsequent.
Wenn ich die shift-Parameter von Gauß-Küger DHDN nehme, um nach WGS84 bzw ETRS89 zu konvertieren, passt alles. Wenn ich die von Österreich nehme, dann muss ich das Vorzeichen aller Shiftparameter umdrehen.
Sollte man meinen, die haben ne ordentliche, einheitliche Datenbank da aufgebaut...

EDIT: Die Ergebnisse von Transdat stimmen nicht mit denen hier von KajakFun angegebenen überein :-( KajakFun scheint die Skalierung anderherum gemacht zu haben als Transdat das macht. Wenn man die Koos von KajakFun 12.69417 / 47.07472 einsetzt und in Breite/Länge in Bessel Hermanskogel umrechnet kommt 12.6947940705 / 47.0752078589 raus, in Lambert(alt) 351525.077 297425.104

Gruß,
Pfeffer.
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pfeffer
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von pfeffer »

das ist ja alles seltsam.
Um die Lambert-Werte zu erhalten, die geoland.at bei Klick auf den x/y-Button umrechnet, muss man als zentrale Breite 48° verwenden.
In EPSG:31287 ist jedoch 47,5° angegeben und der WMS-Server von http://www.centropemap.org/ verwendet auch 47,5° zur Projektion.

Noch was: Ich habe nochmal Formeln gefunden, für (mutßamlich) alle Projektionen der Welt und zwar hin- und zurück: http://www.epsg.org/guides/docs/G7-2.pdf

EDIT: und noch eine schöne Quelle für Projektionsformeln: http://www.remotesensing.org/geotiff/proj_list/

Gruß,
Pfeffer.
Zuletzt geändert von pfeffer am Mo 10. Aug 2009, 14:07, insgesamt 1-mal geändert.
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Wallraff
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von Wallraff »

Hallo,

angenehm, sich hier am Schreibtisch die Quellen liefern zu lassen.

Sehe, dass geoland.at seine Präsentation geändert hat. Hatte damals gerätselt, warum Lambert(neu) nicht passt. Hab im Moment nicht so das Interesse daran, Druckfehler zu finden und eigene Programmierfehler zu machen.

Grüße Wallraff
KajakFun
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von KajakFun »

Ich habe momentan leider auch wenig Zeit mich wieder in die Materie einzuarbeiten.
Schau mal hier nach wegen der Referenzdaten für die Umrechnung WGS84->Austria und den Lambert Projektion Referenzmeridianen.
http://www.bev.gv.at/pls/portal/docs/PA ... RD-SYS.PDF
Wenn die Helmert Transformation mit den korrekten Parametern trotzdem andere Ergebnisse nach der Transformation liefert kann evtl. ein Fehler noch an den teilweise negativen Vorzeichen in der Abbildungsmatrix liegen. Checke mal die Rechenvorschrift in der Transformationsmatrix Berechnung nach.
Unter http://vogis.cnv.at/ kann man unter Vorarlberg Atlas
für x/Y Koordinaten Umrechnung durchführen (Leiste X/Y)
Die Eingabe der WGS84 Grade12,694169 und 47,074719 liefert genau dieselben Lambert(alt) Projektions Werte 351525 und 297425.
Ich nehme dann an dass das auch so korrekt ist.

Projektion Rechtswert Hochwert
GK M28 179325,65 217783,85
GK M31 -48490,63 215274,96
Lambert 351525,04 352993,21
Lambert (alt) 351525,04 297425,04
BMN M31 401509,37 5215274,96
WGS84 12,694169 47,074719
UTM 32N 780445,68 5220092,06

Viel Glück
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pfeffer
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Re: Gesucht: Umrechnung WGS84 nach Lambert (Österreich)

Beitrag von pfeffer »

Vielen Dank für die Antworten!
KajakFun hat geschrieben:Postet bzw. vergleicht doch mal eure Zwischenergebnisse (...) Ich habe mit einem BasicProgramm mal die ersten Schritte rechnen lassen
phi=47.07472 lam=12.69417 h=0 (Höhe)
WGS84
x=4245242.080
y=956252.7291
z=4647426.0087
Helmert Transformation x'y'z' im Bessel Ellipsoid
x' =4244663.122
y'=956153.559
z'=4646944.307
Grade im Bessel Ellipsoid
phi=47.075036
lam=12.694571
ich bekomme einschließlich 2 Nachkommastellen (=cm) exakt das gleiche Ergbnis wie Du.
in Lat/Lon umgerechnet stimmen die Ergebnisse bis auf alle von Dir angegeben Stellen überein.
Allerdings liefert TransDat ein abweichendes Ergebnis:
12.6947940705 und 47.0752078589 (WGS84 auf geografische Koordinaten mit "MGI (AT/CU), Hermannskogel, Bessel"
Das ist eine Abweichung von ca. 2/10.000 Grad, was etwa 20m entspricht.

Diese Abweichung findet sich dann auch in den Lambert-projizierten Koordinaten:
351525.07 297425.10 (Transdat)
351508.04 297406.16 (ich)
-----------------------
-17m -19m

meine sind also um 19m südlicher und 17m westlicher als die von Transdat.

Wenn man unsere Lon/Lat (E 12.694571358127053 N 47.07503610847066) in TransDat auf Lambert projizieren lässt, erhält man bis auf cm exakt das gleiche Ergebnis wie ich, wenn man mit 48° als Zentralem Breitengrad rechnet. In der von Dir in Deinem letzen Beitrag angegebenen Quelle steht jedoch 47,5°.

Für mich stellen sich jetzt vorallem 3 Fragen:
1. Woher kommt die Abweichug bei der Helmert-Transformation von ca. 20m?
2. wird in Österreich nun mit 47,5° oder mit 48° gerechnet? - stimmt die Spezifikation mit 47,5° oder die Implementierungen von den Landesvermessungsämtern (zb. geoland.at oder http://vogis.cnv.at/ oder TransDat)?
3. in welchen Koordinatensystem sind gedruckte Karten in Österreich?

wegen 1. habe ich mal die einzelnen Komponenten ex, ey, ez auf 0 gesetzt, um die Stärke und Richtung festzustellen:
ex = -0,0000249048787985968
mit ex = 0 ergibt sich eine Verschiebung nach
Osten um 120m und nach Norden um -26m
ey = -7,14615365955456E-06
mit ey = 0 ergibt sich eine Verschiebung nach
Osten um 7m und nach Norden um 44m
ez = -0,0000256805806883721
mit ez = 0 ergibt sich eine Verschiebung nach
Osten um -112m und nach Norden um 1m

Daraus entnehme ich, dass eine einfach Änderung von Vorzeichen vermutlich nicht die Korrektur um die nötigen ca. 20m bringen wird.
Sind meine ex, ey, ez falsch?

Vielen Dank!
Pfeffer.
Dokumentation mit FAQ zum CacheWolf (Paperless Geocaching): http://cachewolf.org/
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