Berechnung P3 aus Entfernung von P1 und Peilung von P2

Guten Morgen!
Ich habe schon gesucht, aber kann die Lösung oder den Weg nicht finden.

Von einem geographischen Punkt P1 habe ich eine Enternung r. Von einem zweiten Punkt P2 habe ich die Peilung p.

Zeichnerisch ist das ganz einfach, aber wie kann ich die Lösung rechnerisch finden? Wie kann ich aus diesen beiden Angaben den Punkt P3 berechnen?

Vielen Dank für jeden Hinweis oder Tip, wo ich den Weg erlernen kann! Michael

Du machst 2D-Koordinaten davon und rechnest dann den Schnittpunkt von Gerade und Kreis.

wie einfach! Vielen Dank! Michael

Also so einfach, wie ich es dachte ist es wohl doch nicht!

Ich habe so viele Fragen, es ist wohl besser, erst einmal Grundlagen nachzuarbeiten. Das Rechnen und die Mathematik selbst ist nicht das große Problem, aber die Grundlagen der Koordinatensysteme, die Umrechnungen, solche Dinge fehlen mir.

Warum kann ich die Lat/Lon Daten nicht in eine Gleichung einsetzen z.B.
phi = (x2 -x1)/(y2-y1) um damit den Winkel zu bestimmen, in welcher Richtung der Punkt (X2/y2) liegt?

Vielleicht kann mir jemand einen Rat geben, was für ein Grundlagenbuch ich mir besorgen kann, um diese elementaren Dinge nachzuholen.

Herzlichen Dank schon jetzt! Michael

Nimm 2D-Koordinaten wie UTM oder GK, Dein GPS kann das umrechnen. Danach kannst Du rechnen wie man es auf der Oberschule lernt.

Alternativen wären: grafisch/zeichnerisch (Google-Earth, Mapsource eingeschränkt, im GPS-Gerät selbst, z.B. mit dem GPSmap 60, etrex Vista HCx (Oregon leider nicht))

weiters geht auch eine Näherung:
von P2 ausgehend schrittweise 1m in der angegebenen Richtung bewegen (berechnen) bis die Entfernung zu P1 passt bzw. minimal ist.

Beispiel wie man es mit dem Cachewolf machen könnte:

# distance(coordinate1,coordinate2) # Abstand zwischen zwei Punkten
# project(coordinate,angle,distance) # Projektion
# ges. P3, geg. Abstand P1P3 und Winkel W2 (P2)
# x erhöhen bis das Ergebnis gegen 0 geht

x=1
distance(project(P2,W2,x),P1)-P1P3

ist x dann bekannt P3 ausgeben lassen

project(P2,W2,x)

Das ganze dreidimensional zu rechnen ist ne echte Strafe. Am einfachsten geht es wie moenk schon geschrieben hat mit einer 2d Projektion z.B. UTM und ein wenig Geometrie, ein Beispiel mit Rechenanleitung gibt es bei GC10TKQ

Gruß
Rolf