Schnittpunkte von zwei Radien berechnen

S

speerwerfer

Geocacher

• 25 Juli 2011

• #1

Moin zusammen,

meine Schulzeit liegt schon ein wenig zurück. Nun würde ich gerne folgendes Problem lösen.

Ich habe zwei Punkte mit Längen- & Breitengrad (P1, P2) - um die Punkte werden jeweils Kreise mit einem bestimmten Radius gezogen (unterschiedlich für die beiden Punkte (r1, r2).

Wie kann ich die Koordinaten für die Schnittpunkte der Kreise berechnen? Wo kann ich dazu was nachlesen? Ist das überhaupt so einfach wie ich mir das vorstelle möglich?

Martin

 

OP

S

speerwerfer

Geocacher

• 25 Juli 2011
• Thread Starter

• #2

Das müsste doch ein Ansatz sein ... http://de.wikipedia.org/wiki/Kreis_%28Geometrie%29#Berechnung_der_Schnittpunkte_zweier_Kreise

Aber wie gehe ich nun mit meinen Koordinaten um? Rechnet man Grad, Minute, Sekunde einfach in eine Dezimalzahl um?

 

MadCatERZ

Geoguru

• 25 Juli 2011

• #3

Und wenn Du die Karte einfach mal ausdruckst, das ganze mit einem Zirkel löst? Das ist zugegebenermaßen etwas ungenau, wenn an den Schnittpunkten Dosen liegen.
Ansonsten kannst Du an den eingezeichneten Schnittpunkten vielleicht ein wenig mit Wegpunkprojektion rumprobieren, die Entfernungen hast Du(r1,r2), die Winkel trägst Du ein.

Aber es gibt bestimmt auch eine richtige Rechenvorschrift dazu.

 

moenk

Administrator

Teammitglied

• 25 Juli 2011

• #4

Sowas nennt sich Bogenschnitt und ist ein Klassiker der Auswertetechnik: http://goo.gl/fu4W0

 

mckick

Geocacher

• 25 Juli 2011

• #5

oder wenn es schnell online gehen soll: http://www.jacobthomas.nl/tools.php (dort unter geotool und dann Snijpunt cirkels) bei "Straal" musst Du die Meter eintragen und die Koordinateneingabe erklärt sich von selbst.

 

OP

S

speerwerfer

Geocacher

• 25 Juli 2011
• Thread Starter

• #6

Danke für Eure Rückmeldungen ...

Aber ich glaube, ich hab es mir viel zu kompliziert gemacht.

Gegeben ist:
1.) die Koordinaten der Mittelpunkte - und damit auch der Abstand der Mittelpunkte zueinander.
2.) die Entfernung M1 zur unbekannten Koordinate
3.) die Entfernung M2 zur unbekannten Koordinate

Damit sind zwei Punkte und alle drei Seitenlängen eines Dreiecks bekannt. Daraus kann ich doch den dritten Punkt des Dreiecks errechnen, oder bin ich da jetzt zu einfach gestrickt ...

EDITH sagt: der Kosinussatz müsste mir da weiterhelfen!

Martin

 

R

rolf1327

Geowizard

• 25 Juli 2011

• #7

Im Altertum, als die Erde noch eine Scheibe war, hättest Du mit deinem Ansatz erfolg gehabt, aber leider ist die Erde mittlerweile eine Kugel.

Es gibt aber einen Ausweg aus dem Dilemma, man kann die Kugel plattklopfen, das Werkzeug hierzu heißt Projektion und in diesem Fall UTM.

Nachdem Du die Koordinaten als UTM-Koordinaten vorliegen hast kannst Du mit ausreichender Genauigkeit mit ebener Geometrie arbeiten solange Du keine weiten Strecken berechnen willst.

Gruß
Rolf

 

OP

S

speerwerfer

Geocacher

• 25 Juli 2011
• Thread Starter

• #8

rolf1327 schrieb:

Nachdem Du die Koordinaten als UTM-Koordinaten vorliegen hast kannst Du mit ausreichender Genauigkeit mit ebener Geometrie arbeiten solange Du keine weiten Strecken berechnen willst.

Zum Vergrößern anklicken....

Wir reden von Schenkellängen deutlich unter 1000 Metern

 

R

rolf1327

Geowizard

• 26 Juli 2011

• #9

Bei 1000km hättest Du ein Problem, bei 1000m liegt der Fehler aufgrund der UTM Projektion bei ca. ±40cm.

Gruß
Rolf

 

R

Rabiz

Geocacher

• 27 Juli 2011

• #10

Mein Vorschlag: Auf der Karte ungefähr ermitteln, wo ein Schnittpunkt sein könnte, dort gehst du hin, und schaust dir die Abstände zu den beiden Punkten an. Jetzt noch ein bisschen hin- und herlaufen, und du hast den Punkt. So ist es am einfachsten und schnellsten. Allerdings gibt es 2 Schnittpunkte!

Gruß
Rabiz

 

nightrider

Geocacher

• 27 Juli 2011

• #11

Und welches GPS Gerät benutzt Du ???

Es gibt welche die Kreise malen können und dann ist sowas sogar vor Ort lösbar.

:hilfe:

 

KannNix und WeissNix

Geocacher

• 27 Juli 2011

• #12

Für solche Probleme benutze ich die Geocaching Toolkit (iGCT) man brauch zwar ein IPhone aber dafür ist die App echt super sie brauch auch kein iNet also sollte auch ein iPod Touch reichen

 

OP

S

speerwerfer

Geocacher

• 27 Juli 2011
• Thread Starter

• #13

nightrider schrieb:

Und welches GPS Gerät benutzt Du ???
Es gibt welche die Kreise malen können und dann ist sowas sogar vor Ort lösbar.

Zum Vergrößern anklicken....

Garmin Oregon 450 - und ich muss das vor Ort lösen, da ich den zweiten Mittelpunkt erst vor Ort erfahre.

 

nightrider

Geocacher

• 27 Juli 2011

• #14

ok, leider kann der oregon die funktion annäherungsalarm nicht....

es sei denn es gibt schon ein update....

die 60csx können das noch.....

 

OP

S

speerwerfer

Geocacher

• 27 Juli 2011
• Thread Starter

• #15

ist aber nicht so ein riesen Problem. Netbook ist im Rucksack und da werd ich mir ne Excel Datei vorbereiten ...

 

KoenigDickBauch

Geoguru

• 27 Juli 2011

• #16

speerwerfer schrieb:

ist aber nicht so ein riesen Problem. Netbook ist im Rucksack und da werd ich mir ne Excel Datei vorbereiten ...

Zum Vergrößern anklicken....

Dann nimm doch gleich Mopsos (Bogenschnitt).

 

R

Rabiz

Geocacher

• 27 Juli 2011

• #17

Mensch das ist doch nicht so schwierig, das kann sogar mein Legend: Ich habe nun zwei Punkte im System, gehe auch Finden, sehe dann im Auswahlmenu beide Punkte incl. Abstand. Nun laufe ich einfach soweit, bis bei beiden Punkten der Abstand stimmt, fertig!

Gruß
Rabiz