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Aus GPS-Daten die umschließende Fläche ermitteln?

J

jochen

Geonewbie
Hallo
vielleicht find ich hier einen, der mir bei meinem Problem weiterhelfen kann!
Aus der Aufzeichnung meine GPS (Gramin)möchte ich die Fläche ermitteln, die ich umfahren bin!

gps.jpg


Als die strafvierte Fläche!
im Original sieht das dann so aus!

lh.jpg


Danke und Gruß aus dem Neanderthal
Jochen
http://www.buggy-online.de
[email protected]
 
A

Anonymous

Guest
auch im neandertal schadet ein wenig eigeninitiative nicht:

areacalc.jpg


rtfm and happy hunting.
 
moenk

moenk

Administrator
Teammitglied
Du kannst natürlich auch GK-Koordinaten notieren und mit der Gauss'schen Flächenformel die Fläche berechnen. Wo Du schon in diesem Forum fragst ;-)
Code: 
     10 REM flaechenberechnung nach gauss mit polygonpunkten im uhrzeigersinn
     20 INPUT "Anzahl der Punkte";a
     30 DIM py(a)
     40 DIM px(a)
     50 FOR i=1 TO a
     60 PRINT "Punkt ";i
     70 INPUT "Rechtswert Y";py(i)
     80 INPUT "Hochwert X";px(i)
     90 NEXT i
    100 f=0
    110 FOR i=1 TO a
    120 iv=i-1
    130 in=i+1
    140 IF iv=0 THEN iv=a
    150 IF in>a THEN in=1
    160 fi=px(i)*(py(in)-py(iv))
    170 f=f+fi
    180 NEXT i
    190 f=f/2
    200 PRINT "Flaeche=";f
 
OP
J

jochen

Geonewbie
@HHL
Tja der 76Cx rechnet eine Fläche aber ich habe einen Geko201 und der kann das nicht! (und eine Übertragung über die Schnittstelle geht wohl auch nicht)
P.S. ich bin ca. seit einem Jahr auf der Suche nach einer Lösung. Habe auch ein Program gefunde was sowas berechnet. Ich möchte es aber selber berechnen; Such also eine Formel; Selbst eine Anfragen an eine Uni brachte mich nicht weiter!

@moenk
Gauss'schen Flächenformel ist kein Problem! Aber wie ermittele ich Punke!

zum Beispiel:

gps.jpg


Es soll die Fläche ermittele werden die durch die Punke begrenzt werden:
1 - 2 - (schnitt 1/3|7/8) - 8 - 9 - 10 - 11 - (schnitt 11/12|5/4) - (schnitt 11/12|5/6) - 12 - 13 - 1
(sorry die 13 ist ohne Punktnummer)

Wie ermittele ich die Reinfolge der äußern Punke. Wenn ich die Punke habe ist die Berechnung nicht mehr das Problem!

Gruß aus dem Neanderthal
Jochen
 
A

Anonymous

Guest
jochen schrieb:
@HHL
Tja der 76Cx rechnet eine Fläche aber ich habe einen Geko201 und der kann das nicht! (...
Zum Vergrößern anklicken....
tja, so ist das mit schwammigen fragen. mehr als spekulieren ist da nicht drin. die punkte nimmst du einfach im gerät vom track ab.
tip: in mapsource kann man tracks erstellen. das umschließende gebiet wird in quadratkilometren angegeben.
happy hunting.

ps: ist das eine schulaufgabe?
 
A

Anonymous

Guest
pps: wieso liest du den track nicht über die serielle schnittstelle aus? :shock:

happy hunting.
 
OP
J

jochen

Geonewbie
Sorry wenn ich mich unklar ausdrücke!
Die Ermittlung soll online (PHP) erfolgen.
Der user schickt einen ausgelesenen Datenfile (z.B. mit g7towin) an den Server der verschiedene Auswertungen, unter anderem die Fläche, daraus rechnet soll.
Die Daten werden dann wieder dem User über ein Download (z.B. Excel) oder über eien Bildschirmausgabe zur Verfügung gestellt!

ps: ist das eine schulaufgabe?

Leider nicht! Bin 50 Jahre meine Kinder sind aus der Schule und die Enkel noch nicht drin!!

Es geht einfach darum, am abend festzustellen, neben Strecke, V-Max, Durchschnittgeschwindigkeit usw., wie viel km² hat man heute umfahren!

Gruß aus dem Neanderthal
und Danke für die Aufmerksamkeit.
 
morsix

morsix

Geowizard
jochen schrieb:
Es geht einfach darum, am abend festzustellen, neben Strecke, V-Max, Durchschnittgeschwindigkeit usw., wie viel km² hat man heute umfahren!
Zum Vergrößern anklicken....

Das ist jetzt nicht besonders hilfreich für Dich - trotzdem die Frage: Wofür möchte "man" das wissen?

Grüße
Rudi
 
OP
J

jochen

Geonewbie
Das ist jetzt nicht besonders hilfreich für Dich - trotzdem die Frage: Wofür möchte "man" das wissen?

Grüße
Rudi
Zum Vergrößern anklicken....
Wir fahren mit einem Kite-Buggy (Dreirad angetrieben durch einen Zugschirm)(Bilder hier) am Strand oder über eine Wiese. Ich finde es schon von Interesse, nicht nur die Gesamtkilometer und die Entfernung der 2 am weitesten entfernten Punkte zu wissen, sonder auch die theoretischen Flächen die man in einem Zeitabschnitte umfahren hat.
Und weiter interessiert mich eine Lösung dieses Problems!

Gruß
Jochen
 
G

geometer42

Geomaster
Hallo Jochen,
das Problem läuft auf die Vereinigung nicht konvexer Polygone hinaus. Das ist ein beliebtes Thema der algorithmischen Geometrie und leider nicht mit einem 3-Zeiler zu lösen. Eine recht übersichtliche, aber auch grobe Darstellung findest du hier. Einen Überblick über verschiedene Algorithmen gibt es in diesem Artikel.

Nach der Vereinigung kannst du die Fläche des Ergebnispolygons nach dem Vorschlag von moenk berechnen.

Falls dir Quelltexte in c++ weiterhelfen, kann ich dir etwas zuschicken.

Chris
 
morsix

morsix

Geowizard
Ich hab mal vor vielen jahren ein ganz ähnliches Problem gehabt, allerdings gings da nicht nur um die Fläche sondern um das Problem der unendlichen Küstenlinie.

Man stelle sich mal einfach eine Insel vor, z.B. Grossbritannien, auf einer Landkarte. Die Landkarte sei etwa 1,2m auf 0,8m, die Küstenlinie wird mit einem Zirkel gemessen, sagen wir mal Spanne 3cm. Nachdem die Strecke gemessen wurde, verringern wir die Zirkelspanne auf 1cm danach beliebig kleiner. Wir sehen, je kleiner die Zirkelweite, desto länger die Küstenlinie. Ergo: Die Küstenlinie von GB ist prinzipiell UNENDLICH lang.

So etwas ähnliches stelle ich mir nun für das Flächenproblem vor.
Im Schritt 1 wird der Umfang ermittelt, d.H., die Überschneidungen werden entfernt.
im Schritt 2 wird per Iteration nun Quadrate drüber gelegt. Wo immer ein Quadrat nicht von einer Linie durchschnitten wird und innerhalb der zu untersuchenden Fläche ist, bleibt das Quadrat und zählt als Fläche. Wird ein Quadrat geschnitten, so wird es geviertelt, das wiederum geschnittene Quadrat wird wieder geviertelt. Das macht man solange, bis man ein befriedigendes Ergebnis brauchbarer genauigkeit hat.
Im Schritt drei werden alle Flächen aller ungeschnittenen Quadrate innerhalb der zu untersuchenden Fläche zusammengezählt.

Grüße
Rudi
 
Sir Cachelot

Sir Cachelot

Geoguru
ähm, ich vermute mal, dass die küstenlinie mathematisch schon endlich ist, da man ja nicht beliebig klein werden kann. ist aber wohl eher filosofisch. so ähnlich wie parallelen die sich im unendlichen treffen...

oder so:
# Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe, ich bin linear abhängig."
# Treffen sich zwei Geraden. Sagt die eine: "Beim nächsten Mal gibst du einen aus."
# Kommt ein Nullvektor zum Psychiater: "Herr Doktor, ich bin orientierungslos!"

mein favorit:
Math problems? Call 1-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x].
 
R

RaK&Family

Geocacher
Sir Cachelot schrieb:
# Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe, ich bin linear abhängig."
# Treffen sich zwei Geraden. Sagt die eine: "Beim nächsten Mal gibst du einen aus."
# Kommt ein Nullvektor zum Psychiater: "Herr Doktor, ich bin orientierungslos!"
Zum Vergrößern anklicken....

*ROFL*
 
OP
J

jochen

Geonewbie
@Chris
deine Info muss ich mir erst mal in Ruhe anschauen! Sieht aber auf den ersten Blick recht vielversprechend aus!
Auf dein Angebot bezüglich des C++ Codes komme ich vielleicht noch mal zurück!

@morsix
das währe eine Möglichkeit, die sicher ein ausreichendes Ergebnis erzielt. Aber bei einer zu Untersuchende Figur z.B. von 0,5 * 20 km und 1000 GPS Koordinatenpunkte gibt das eine ganze Menge Durchläufe!

@Sir Cachelot
:lol: :lol: :lol:

@alle
Ich bin ein Stück weiter! DANKE! Werde es Testen und die Ergebnisse hier Posten (wird nur einige Tage dauern)!
P.S. Kann einer mir mitteilen welche Fläche berechnet würde, wenn man bei meinem Beispiel die Figur nach der Gauss'schen Flächenformel ermitteln würde?
(1-2-8-9-10-11-5-12-13-1)? Oder kommt da, bedingt durch die innenliegenden Punke, kein verwertbares Ergebnis raus?


Jochen
Gruß aus dem Neanderthal!
http://www.buggy-online.de
[email protected]
 
G

geometer42

Geomaster
Du bekommst eine zu große Fläche, wenn du das Polygon 1-2-8-9-10-11-5-12-13-1 in die Gauß-Formel eingibst. In dieser Fläche sind die Dreiecke 2-8-Schnittpunkt, 11-5-Schnittpunkt und 5-12-Schnittpunkt enthalten, die aber nicht zu der gewünschten Fläche gehören.
 
OP
J

jochen

Geonewbie
Ähhhhmmmm
ich habe mich nicht klar ausgedrückt!

in der Flächenformen gebe ich alle Koordinate ein (1-13)
meine Idee als Ergehbiss war

(1-2-8-9-10-11-5-12-13-1)?
Zum Vergrößern anklicken....

Klar ausgedrückt die Frage:
wenn ich alle Koordinaten (1-13) in die Flächenformel eingebe welche Fläche wird dann gerechnet?

Gruß aus dem Neanderthal
Jochen
 
G

geometer42

Geomaster
Ach so.
Nee, wenn du alle Punkte der Reihe nach eingibst, kommt Unsinn raus. Die Gauß-Formel liefert den Flächeninhalt der "umfahrenen" Fläche. Da in diesem Fall die innere Fläche (Schnitt-3-4-Schnitt-Schnitt-6-7) mehrmals umfahren wird, ist das Ergebnis viel zu groß.

Leider habe ich jetzt erst gesehen, dass der Fall noch komplizierter ist als angenommen. Das sind ja gar nicht 2 Polygone, sondern eines, das sich selbst mehrfach schneidet. Da werden dir meine C++-Sourcen auch nicht viel helfen, bei mir geht es immer um mehrere einfache Polygone. Aber der Kantenverfolgungsalgorithmus von der FH Mannheim müsste damit eigentlich umgehen können. Versuch den doch mal.

Grüße aus Berlin
Chris
 
A

Anonymous

Guest
es gibt ein, jedem garmin-user zugängliches, programm, daß die flächenberechnung kann. warum wird das nicht genutzt? eitelkeit?

happy hunting - the old fashioned way (trads only, exceptions may appear)
 
G

geometer42

Geomaster
HHL schrieb:
es gibt ein, jedem garmin-user zugängliches, programm, daß die flächenberechnung kann. warum wird das nicht genutzt? eitelkeit?
Zum Vergrößern anklicken....

Nein, eher Vernunft:

1. Jochen hat ein paar Postings weiter oben schon erwähnt, dass das Programm online unter PHP laufen soll.

2. Ich bin ziemlich sicher, dass die Garmin-Software auch nur die Gaußsche Flächenformel benutzt, die in diesem Fall nicht das gewünschte Ergebnis liefert (siehe mein letztes Posting). Überprüfen kann ich das nicht, weil ich kein Garmin-User bin.

3. Ich würde es nicht als Eitelkeit abtun, wenn jemand sich bemüht, die Dinge zu verstehen, anstatt ohne Sinn und Verstand irgendwelche, möglicherweise ungeeigneten Programme einzusetzen.

Viele Grüße
Chris
 
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