Grade in X/Y Koordinaten

Allgemeiner Austausch zum Thema Geocaching.

Moderator: jmsanta

AlexW
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Grade in X/Y Koordinaten

Beitrag von AlexW » Fr 4. Mär 2005, 00:39

hallo,

ich habe so absolut garkeine ahnung von geografie, brauche sie aber jetzt für meine homepage. ich habe eine datenbank mit längen und breitengraden von städten und möchte diese nun auf einer deutschland/österreich/schweiz-karte darstellen lassen.
anscheinend ist meine vorlagenkarte in der verzerrten perspektive (keine ahnung wie man das nennt).
nur wie kann ich nun die x und y koordinaten aus längen und breitengrad ausrechnen?
hier mal die karte:
http://www.ylms.de/karte.jpg
ich vermute mal, dass ich für die berechnung folgende variablen brauche:
grösse des bildes in pixel
min und max längengrad
min und max breitengrad

ich denke, dass es einfacher wäre, wenn ich eine karte benutzen würde, die nicht verzerrt wäre, aber ich möchte es lieber so versuchen.

wäre echt cool, wenn ihr mir helfen könttet.

Alex

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Beitrag von º » Fr 4. Mär 2005, 07:44

Das Problem ist, dass die Erde 3D ist und die Karte nur 2D. Auf den ersten Blick sieht Deine Karte nach einer Mercatorprojektion aus. Wenn das der Fall ist, dann sollte es mit den Koordinaten nicht allzuschwer sein.
Bild

AlexW
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Beitrag von AlexW » Fr 4. Mär 2005, 07:53

also ich glaube nicht, dass derjenige der diese karte erstellt hat, selbst eine projektion gemacht hat. deshalb sollte es eine standart-karte sein. welche arten von projektionen gibt es denn?
wie kann ich die projektion berechnen, die du angesprochen hast?

AlexW
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Beitrag von AlexW » Fr 4. Mär 2005, 10:56

ok hab mich jetzt schlau gemacht.
Mercatorprojektion ist sie nicht, da wenn ich drei punkte (köln, münchen und kiel) zeichne, weichen sie auf der x achse unterschiedlich stark von der realen position ab.
aber eine mercatorprojektion von deutschlan, österreich und der schweiz wäre nicht schlecht. bei google-images finde ich leider keine. kann mir da jemand helfen?

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Beitrag von ftec » Fr 4. Mär 2005, 12:09

AlexW hat geschrieben:.............. welche arten von projektionen gibt es denn?
.................?


schau mal hier

Karten, Kompass & Gps Sachen "sehr ausführlich"


auch mal die benachbarten seiten anclicken

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Beitrag von uniquehorn » Fr 4. Mär 2005, 12:11

Hi,
bin zwar auch kein Geograf, aber für Deine Zwecke ist es sicher ausreichend, wenn Du davon ausgehst, dass die Erdkrümmung zumindest für Teilbereiche Deiner Karte vernachlässigt werden kann. Dann kommst Du mit zwei 2D-Koordiantenverschiebungen und einer linearer 2D-Koordinatentransformation (Matrix-Transf.) aus. Alles andere erscheint mir hier wie die Sache mit den Kanonen und den Spatzen.

Dazu behandelst Du die Längen- und Breitengrade (zumindest lokal) wie gewöhnliche X-/Y-Koordinaten eines anderen Koordiantensystems. Du brauchst nun drei Basispunkte, für die sowohl die Bitmap-Koordinaten (BM), als auch Längen- und Breitengrade (LB) bekann sind, um aus den Längen- und Breitengraden eines Vierten Punktes seine Bitmap-Koordinaten zu berechnen.

Nehmen wir z.B. die Punkte Hannover, Halle und Kassel, um die Position von Göttingen auf der Karte zu ermitteln. Einer der Basispunkte (z.B. Kassel) dient nun als Ursprung für die lineare Transformation, d.h. dieser soll in beiden Koordinatensystemen die Koordinaten (0,0) haben. Dazu ziehe von den LB-Koordinaten aller vier Punkte die Koordinaten von Kassel ab. Dieses verschobene Koordinatensystem nenne ich LB'. Entsprechend gehen wir mit den Bitmap-Koordinaten vor, die wir so nach BM' transformieren.

Für jeden Basispunkt liegen jetzt Koordinatenpaare yLB', xLB' und yBM', xBM' vor. Die lineare Koordinatentransformation LB'--> BM' wird nun beschrieben durch vier Parameter a,b,c,d. Für jeden beliebigen Punkt und insbesondere für die Basispunkte soll damit gelten:

xBM' = a * xLB' + b * yLB'
yBM' = c * xLB' + d * yLB'

Für den Ursprung Kassel gilt trivialerweise
0 = a * 0 + b * 0
0 = c * 0 + d * 0
(was natürlich keine Rückschlüsse auf a,b,c,d zuläßt).

Für Hannover und Halle ergeben sich jedoch vier nichttriviale Gleichungen, die sich nach den vier unbekannten a,b,c,d auflösen lassen. Das geht immer, sofern die Basispunkte nicht auf einer Geraden liegen. Nach der Transformation LB'--> BM' müssen die sich ergebenden Bitmapkoordinaten wieder an den "richtigen" Ursprung geschoben werden (BM'--> BM), d.h. dass die Bitmapkoordinaten von Kassel wieder zu den so erhaltenen BM'-Koordinaten hinzu addiert werden.

Wenn Du nun für verschiedene Teile Deiner Karten andere Basispunkte wählst, hast Du die Krümmung der Erdoberfläche sicher ausreichend berücksichtigt.

Gruß,
Frank
There is no place like 127.0.0.1

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Beitrag von MoppelMaeusl » Fr 4. Mär 2005, 12:36

Ich bin zwar Diplom-Kartograph, aber besser als uniquehorn hätte ich das auch nicht erklären können!
Du hättest aber noch eine andere Möglichkeit (wobei ich wieder bei den Kanonen und Spatzen wäre):
Entzerre das Bild so, dass es längen- und flächentreu ist. In Bildbearbeitungsprogrammen wie z.B. Photoshop kannst Du eine Projektion anwenden auf Pixelbilder. Inwieweit Du den oberen Teil auseinanderziehen bzw. den unteren Teil stauchen musst, kannst du anhand bekannter waagrechter Strecken errechnen (Breite BW und Bayern bzw. Breite SH).

Denn ob jetzt die eine Stadt ein Pixel weiter rechts oder links ist, kann man hier vernachlässigen.

Gruß Wolfi

AlexW
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Beitrag von AlexW » Fr 4. Mär 2005, 15:46

wow danke. das werde ich mal versuchen. nur möchte ich eine einheitliche berechnung für meinen gesamten kartenausschnitt haben. habe die obrige karte mit einer mercatorprojektion von deutschland verglichen (übereinander gelegt) und da gab es drastische unterschiede im norden deutschlands (alles nach rechts gezerrt). also würde ich lieber versuchen, diese karte zu entzerren (oder kenn jemand eine ähnliche schon entzerrte karte im internet?).

ich muss mal schaun wie ich das hinbekomme.
zum eichen: kann mir jemand die max/min längen/breitengrade von deutschland nennen? also jetzt nicht die westlichste stadt sondern wirklich den westlichsten punkt deutschlands, damit ich einen rahmen ziehen kann.
ich arbeite mit float-variablen (55.01232) und nicht mit der grad/min/sek darstellung und weiss net wie ich das umrechnen kann, also wären float-angaben sinnvoll (oder eine umrechnungsmethode;-))

auf jedenfall vielen dank euch allen!

AlexW
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Beitrag von AlexW » Fr 4. Mär 2005, 16:12

ich merke grade, dass das entzerren ncihts bringt. ich brauche wohl eine neue karte in "unverzerrter" perspektive (längen und breitengrade rechtwinklig zueinander).
kennt jemand denn eine, die der obrigen vom layout ähnlich ist?
farben und so sind egal - das kann man ja bearbeiten. ich brauche nur die umrisse (bundesländer auch) von D A CH und am besten noch ein paar städte zum fixieren.
wäre echt nett von euch..

HHL

Beitrag von HHL » Fr 4. Mär 2005, 17:33

karten für lau
happy mapping.

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