• Willkommen im Geoclub - dem größten deutschsprachigen Geocaching-Forum. Registriere dich kostenlos, um alle Inhalte zu sehen und neue Beiträge zu erstellen.

Kreisbogen, eine Klothoide, deren Endpunkt berechnen?

B

basti00

Geocacher
hallo zusammen,
irgendwie stehe ich vollkommen auf dem schlauch. Ich soll eine Straßentrassierung berechnen. Es geht los mit einer Geraden, dann folgt eine Klothoide, alle 3 Punkte sind bekannt. Dann folgt ein Kreisbogen, von dem ich den Öffnungswinkel und den Radius kenne. Zudem sind die Koordinaten des Mittelpunktes bekannt. Aufgabe ist es nun, den Endpunkt des Kreisbogens zu berechnen.
Auf den Kreisbogen folgt dann eine Wendeklothoide, der Endpunkt ist bekannt, nur der Punkt an dem die Richtung wechselt fehlt. Das ganze wird ja mit den A bzw. R Tafeln gemacht, nur welchen Richtungswinkel von dem Kreisbogen nehme ich an?
Nach der Wendeklothoide folgt ein Kreisbogen, Anfangs und Endpunkt bekannt. Darauf folgt wieder eine Klothoide, deren Endpunkt ich berechnen muss. Auch hier das Problem welchen Winkel ich nehme, TL und TK aus den Tabellen sind bekannt. Sprich, ich kenne auch von den Klothoiden die Länge.

Vielen Dank im Vorraus
 
D

Die Baumanns

Geowizard
Das ist schon sehr lange her,
aber besorg Dir mal den Kaspar, Schürba, Lorenz,
hier ein kurzer Link,
http://wapedia.mobi/de/Klothoide
ansonsten mail mal die ganze Aufgaben,
evtl. habe ich heute abend die Muße mich mal wieder damit auseinanderzusetzen.

Gruß Guido
 
OP
B

basti00

Geocacher
lageplan.jpg


Gerade:
Länge Vertikalwinkel
L1 222,42 94
Kreisbögen:
Radius Länge Öffnungswinkel
R1 375 99,2 16,84
R2 450 181,80 25,72
Klothoiden:
Parameter Länge
A1 200 106,67
A2 375 375,00
A3 375 312,5
A4 200 88,89
Koordinaten:
Rechtswert (Y) Hochwert (X)
A 14.391,47 15.916,66
B 14.612,90 15.937,59
C 14.718,41 15.952,64
D
E
F 15.256,41 16.503,77
G 15.418,85 16.582,60
H
M1 14.630,55 16.317,20
M2 15.530,10 16.146,57



Aufgabe ist jetzt die fehlenden Koordinaten zu berechnen.
 
OP
B

basti00

Geocacher
hmm,weil mir der ansatz fehlt und ich nicht drauf komme wies funktioniert. wie gesagt, ichsteh aufm schlauch, ein kleiner tipp würde wahrscheinlich genügen.
 
Wallraff

Wallraff

Geocacher
Hallo Guido,

ja, das passiert mir in letzter Zeit auch öfter ... :^^:

Heute bin ich dem Delinquenten gegenüber etwas gnädiger gestimmt.
Nur Hausaufgaben erledigen wollte ich nicht.
Auf Anhieb konnte ich kein Problem erkennen, alle Parameter sind gegeben.

Vielleicht sollte/könnte/müsste basti noch was zum ersten "Vertikalwinkel" = 94 sagen.
Als Vermesser denkt man grundsätzlich flach und in der Horizontalen. Worum geht's bei dieser Trasse ?
Und um Übereinstimmung mit der Skizze zu erhalten, müssten das Altgrad sein ?

Grüße Wallraff
 
D

Die Baumanns

Geowizard
Das ist eine schöne klassische Trassierungsaufgabe,
erinnert mich an Prof. Kaspring, die Paramtertafeln habe ich auch noch zuhaus.
Antiquariat sei Dank.
Schön eine Krümmungskurve auftragen, damit die positiven und negativen Radien berücksichtigt. Dann ist es nur noch ein aneinanderreihen von Klothoiden und Kreisbogenberechnungen.
Aber in meiner Bergbehörde brauche ich keine Formelsammlung mehr :D

Bis heute abend.
Guido
 
Wallraff

Wallraff

Geocacher
Hallo,

nein, ich rechne nicht. Nur den Richtungswinkel mal, um von dem Vertikalwinkel weg zu kommen.
Da komme ich auf 94.00037 gon. Passt schon nicht zur Skizze. Aber zu den Vorgaben *seufz*
Nein, ich rechne nicht.
Schaue vielleicht mal, ob die Tafeln noch da stehen, wo sie gestern standen.
(Seit Ewigkeiten nicht mehr gemacht, würde eigene Fehler gar nicht merken ...)

Grüße Wallraff
 
D

Die Baumanns

Geowizard
Ich geh mal davon aus, das Du Straßenplaner wirst, oder Vermesser.
Die Koordinaten von D sind ja kein Problem, da Du die Koordinaten von M1 und C hast,
dazu den Winkel Alpha 1. Das ist ja nur eine kleine Polaraufnahme.
Neben den Koords von D kannst du Dir dann den Richtungswinkel der Tangente in D rechnen,
damit geht es dann in den zweiten Teil einer Scheitelklothoide.

Benutz ihr Tabellen, oder rechnet Ihr die Klothoidenparamter mit nem rechner ??

Gruß Guido

PS: In der Bücherei mal "Die Klothoide" von Kaspar Schürba Lorenz besorgen und von osterloh,
Straßenplanung mit Klothoiden und Schleppkurven.
 
Wallraff

Wallraff

Geocacher
Sorry,

ich schaue doch wieder vorbei. Mir fehlt nach wie vor der Blick hinter die "Kulissen".
Im Vermessungswesen sagt niemand Vertikalwinkel für den Richtungswinkel.
Und eigentlich ist alles gegeben. Sogar soviel, dass ich ein Problem beim Einpassen der gerechneten Trasse in die vorgegebenen Passpunkte erwarten würde.
Man kann eigentlich nicht "auf dem Schlauch" stehen. Falls trotzdem

http://www.uni-stuttgart.de/ingeo/lehre/bauing/100online/Trassierung.pdf
Sieben Seiten bzw. 14 Abbildungen.

http://n.ethz.ch/~ahaffter/download/feldkurs/Skript_GMT/skript_kapitel08.pdf
so ab S. 33.

Unter uns: ich bin ein schlechter Mensch.
Ich denke an Studenten, die einen Abgabetermin am 26. haben, aber die Feiertage lieber am Strand oder in den Bergen mit Freunden verbringen. Und deswegen einen Dummen suchen ... oder zwei ...

Frohe Ostern
Wallraff
 
OP
B

basti00

Geocacher
zunächst einmal kann ich euch beruhigen, ich will keinesfalls, dass ihr mir die hausaufgaben macht. Mien Problem besteht letzen Endes darin, dass ich nicht weiß, was ich da polar anhängen soll.
Ich kann ja entweder von Punkt C oder dem Mittelpunkt ausgehen, soviel ist klar. Dann als Länge habe ich einmal den Radius und eben den Abstand von der Klothoide. Mein Problem ist nur, welchen Winkel ich in dem Falle nehmen muss. Ist für Straßenplanung und Vermessungskunde ist schon was länger her
 
D

Die Baumanns

Geowizard
Du kannst den Richtungwinkel von M1 nach C rechnen, alpha 1 abziehen und schon hast du den Richtungwinkel von M1 nach D und schon hast Du die Koordinaten von D.

Gruß Guido
 
OP
B

basti00

Geocacher
ob dus glaubst oder nicht, ich habs sogar selber rausbekommen. mein fehler lag nur in der berechnung, dumm gelaufen. danke trotzdem.
welchen richtungswinkel benutze ich denn bei der berechnung des nächsten punktes? winkel zwischen C D ?!
 
D

Die Baumanns

Geowizard
basti00 schrieb:
ob dus glaubst oder nicht, ich habs sogar selber rausbekommen. mein fehler lag nur in der berechnung, dumm gelaufen. danke trotzdem.
welchen richtungswinkel benutze ich denn bei der berechnung des nächsten punktes? winkel zwischen C D ?!
Zum Vergrößern anklicken....

Die Tangente in D sollte weiterhelfen.

Gruß Guido
 
OP
B

basti00

Geocacher
okay, hab jetzt versucht die tangente zur hilfe zu nehmen, etwas umständlich berechnet zwar, aber okay.
zunächst habe ich also den tangentenschnittpunkt berechnet, indem ich vom mittelpunkt haus polar angehängt habe. dazo habe ich vom mittelpunkt aus den abstand berechnet. dann koordinaten vom mittelpunkt + den ausgerechneten abstand * sinus (winkel von C zu M - alpha/2)
müsste doch soweit richtig sein oder? dann hab ich mit den koordinaten von T den winkle zwischen T und D ausgerechnet um mit dem Winkel dann Punkt E zu berechnen. Das ganze dann halt mit den Tabellen für die Klothoiden.
Problem, das Ergebnis kommt nicht hin. Jemand ne Idee wo mein Fehler liegt? vllt in der Berechnung der Koordinaten von T?
 
D

Die Baumanns

Geowizard
basti00 schrieb:
okay, hab jetzt versucht die tangente zur hilfe zu nehmen, etwas umständlich berechnet zwar, aber okay.
zunächst habe ich also den tangentenschnittpunkt berechnet, indem ich vom mittelpunkt haus polar angehängt habe. dazo habe ich vom mittelpunkt aus den abstand berechnet. dann koordinaten vom mittelpunkt + den ausgerechneten abstand * sinus (winkel von C zu M - alpha/2)
müsste doch soweit richtig sein oder? dann hab ich mit den koordinaten von T den winkle zwischen T und D ausgerechnet um mit dem Winkel dann Punkt E zu berechnen. Das ganze dann halt mit den Tabellen für die Klothoiden.
Problem, das Ergebnis kommt nicht hin. Jemand ne Idee wo mein Fehler liegt? vllt in der Berechnung der Koordinaten von T?
Zum Vergrößern anklicken....

Mh, ich verstehe Dich irgendwie nicht so ganz richtig.
Ich habe für D folgende Koordinaten 14810,668 und 15988,289
Der Richtungswinkel der Tangente in Kreisbogen in D ist 58,1044 Gon.
Wenn Du nun die beiden Tangentängen für due Klothoide A2 aus den Tafeln ziehst, und den Winkel Tau rechnest, kannste weiterrechnen.

Gruß Guido

Gruß Guido
 
OP
B

basti00

Geocacher
mh, meine koordinaten für D sind14810,69 und 15988,30. prinzipiell kommt das ja hin.
Wie hast du denn dann den Winkle für die Tangente berechnet? Weil mit dem Winkel komme ich ebenfalls nicht auf das Ergebnis, wenn ich von D aus + die Tl aus der Tabelle * sin (58,1044)
und dann das Ergebnis + Tk * sin (58, 1044 - Tau aus der Tabelle)
rechne.
 
D

Die Baumanns

Geowizard
Sorry der Richtungwinkel der Tangente ist natürlich 68.1045 Gon.
Der rechte Winkel hat ja 100 gon :irre:

Ich habe den Richtungswinkel von D nach M1 gerechnet und 100 gon aufgeschlagen.

Gruß Guido
 
OP
B

basti00

Geocacher
Dann käme ich auf einen Y Wert von 15101,96.. Den hatte ich schonmal, indem ich den Richtungswinkel einfach über den Tangentenschnittpunkt T ausgerechnet habe. Problem: Falsch.
Bei den Tafeln bin ich ja bei A = 375 damit habe ich ein Tk von 128, 0549 und ein Tl von 253,3541 sowie Tau = 31,831
Jetzt noch ne Idee wo mein Fehler liegen könnte?
Schonmal vielen Dank für deine Hilfe!
 
Du musst dich einloggen oder registrieren, um hier zu antworten.
Oben