Mittelpunkt einer Fläche

[beef_productions]

hallo,

wir planen für das frühjahr einen kleinen wandermulti mit einer runde von 30 km. als bonus haben wir uns gedacht, wir nehmen genau den mittelpunkt der durch die route abgegrenzte fläche. wir haben jetzt schon eine komplette trackaufzeichnung von der route. wie kommt man jetzt von der durch die route eingeschlossene fläche auf den mittelpunkt davon? und das möglichst genau?

vielen dank für eure hilfe.

beef_productions

[t31]

Nicht dein ernst - oder?

Du weißt es selber als Owner nicht, wie sollen dann erst die anderen deinen Cache finden. Natürlich ließe sich etwas machen, am einfachsten wäre ein Quadrat oder Rechteck, ein Dreieck ginge auch und für Platonischer Körper gibt es auch Formel. Die Lösung solltest du aber schon selbst finden, schließlich mußt du als Owner auch die D-Wertung einschätzen können.

Eine Weitere Möglichkeit wäre den Mittelpunkt in Analogie zum Mittelpunkt von Deutschland zu bestimmen, dann solltest du aber im Listing aber auch die Methode benennen, nach der der Mittelpunkt bestimmt wird.

[beef_productions]

ich will nur für mich den mittelpunkt, dass ich die koordinaten habe. die anderen cacher sollen dann in eine formel für den bonus zahlen eintragen, die sie in den einzelnen finals des wandermultis gesammelt haben.
die cacher selben müssen also nicht den mittelpunkt berechnen.

beef_productions

[t31]

Ok, wenn das so sist und ich zudem davon ausgehe, das der Track eher unregelmäßig verlaufen wird würde ich mich daran halten:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelpunkt_Deutschlands

genauer die Methode: Mittelpunkt eines von Breiten- und Längengraden begrenzten Gebietes

das heißt den nördlichsten, östlichsten, südlichsten und westlichsten Punkt bestimmen, ein Rechteck einzeichnen dessen Seiten diese Punkte schneiden und parallel zu den Breiten- und Längengraden verlaufen und dann die Diagonale einzeichnen, Schnittpunkt der Diagonale wäre dann der Mittelpunkt.

oder:

Ausdrucken, ausschneiden und dann mit einer Nadel den Flächenschwerpunkt bestimmen, ist zwar theoretisch genau, praktisch aber schwer zu bestimmen.

[Teddy-Teufel]

... wie kommt man jetzt von der durch die route eingeschlossene fläche auf den mittelpunkt davon? und das möglichst genau?

vielen dank für eure hilfe.

beef_productions

Ich weiß es, muß aber erstmal Abendbrot machen, melde mich inner Stund wieder.

[KoenigDickBauch]

Ich weiß es auch wie es geht, doch wollte es vorher testen. Schick mir mal den Track.

Code: Alles auswählen

program Track;

VAR
   Lat, Lon, Area: real;

begin
  WptsClear;
  WptsLoadGGpx('Track.gpx');
  WptsArea(Lat, Lon, Area);
  write(Wgs84(Lat,Lon),' ',Area:10:1);
end.
 

[beef_productions]

hab die route mal als gpx-datei zum download bereitgestellt, falls es jemand anders noch probieren will. ihr müsst die datei aber von hand als gpx-datei abspeichern, es startet kein automatischer download.

http://webspiel.cwsurf.de/panorama-weg_aalen.gpx

hoffe, es klappt so, weil ja noch stationen mit drin sind. wenns nicht klappt, bitte gebt bescheid, ich stell dann was andres rein.

beef_productions

[t31]

Schnittpunkt zweier Gerade die die Fläche halbieren: N48 50.361 E10 05.780

Mittelpunkt eines von Breiten- und Längengraden begrenzten Gebietes: N48 50.417 E10 05.461

[Teddy-Teufel]

Man addiert jeweils die Nord- und Ostkoordinaten, geteilt durch die Anzahl der addierten Punkte, ergibt sich dann die Koordinate für Nord und Ost. Der so errechnete Punkt ist der sogenannte Schwerpunkt der durch die Koordinaten eingeschlossenen Fläche. Ich habe noch irgendwo ne Excel-Liste, dort muß man die Koords in Grad eingeben. Jedenfalls ist die Berechnung so einfach, daß man nicht extra ein Programm braucht, es den Cachern getrost draußen im Freien zumuten kann und ein simpler Taschenrechener ausreicht. Ein Beispiel eines Caches findest du hier.

Hier mit dem Mittelpunkt, auf die Fläche bezogen ist es jedoch der Schwerpunkt.

[t31]

also der Mittelwert: N48 50.331 E10 05.906
- gilt nur für konvexe Polygone
- setzt einen gleichmäßigen Abstand aller Punkte voraus

ist genauer als der Mittelpunkt eines von Breiten- und Längengraden begrenzten Gebietes, aber ungenauer als der Schnittpunkt flächenhalbierender Geraden

mal schauen was noch so kommt, beim Mittelpunkt-Deutschland-Thread kam noch der Vorschlag alle Mittelpunkte zu mitteln.