Mittepunkt von zwei Koordinaten ausrechnen

[KaHeMu]

Wow Thomas,

elegant gelöst! Also bis Fehler < 10m wärs für mich OK. Entsprechende Entfernungen hatte ich bisher erst bei einem Cache : Des Kaisers Hofmathematiker und den löste ich mit deinem Mopsos.

Für den Cacheralltag lässt sich die Lösung mit der Winkelhalbierenden sogar im Wald mit Papier und Stift rechnen. Der Rest ist graue Theorie.

Gruß
Karl-Heinz

[Wallraff]

Hallo,

bis man seine Gedanken gesammelt hat, ist ja alles schon gelaufen

Wobei ich beim Lesen des Ursprungspostings dachte (Topcacher weghören) ach, langweilig ...
Dann wurde ich durch die weitre Diskussion daran erinnert, dass ich mit den geogr. Koordinaten und der Verebnung bzw. Mittelung auch so Probleme habe. Bei Flächenmittelpunkten ganz eigene.

Hätte noch das schöne abschreckende Beispiel
Mitteln von 0°E 90°N und 90°E 0°N

Hat zum Problem Keiner einen Patentlink ? Muss ja nichts Differentialgeometrisches sein ...

Und als Zeichen dass ich Mitdenke ... wieso steigen KDBs Fehler nicht stetig ??

Grüße Wallraff

[t31]

Ein pragmatischer Ansatz wäre die grafische Lösung die einige GPS-Geräte und auch Mapsource bieten, allerdings hat auch hier die Genauigkeit ihre Grenzen, aber bis 10km ist es durchaus für das Geocaching ausreichend. Stichworte wären: Annäherungsalarm (Kreise), Route (Linie) wie das geht muß ich denke nicht erklären


Mit dem Cachewolf ginge es rechnerisch wie folgt:
Peilung = bearing(coordinate1,coordinate2)
Entfernung = distance(coordinate1,coordinate2)

project(coordinate1,Peilung,Entfernung/2)


Dann gibt es noch eine menge andere Tools, morpos wurde schon genannt, aber auch online gibt es Tools die Peilung und Entfernung zweier Koordinaten berechnen können


Weitere Ansätze wären UTM und die klassische Geometrie bzw. hier ausreichend Mittelwertbildung.

[KoenigDickBauch]

Und als Zeichen dass ich Mitdenke ... wieso steigen KDBs Fehler nicht stetig ??

Weil in meinem Script ein Fehler ist. Ich habe zwar die Ausgangsdistanz gespeichert, aber nicht den Ausgangswinkel. So entstand eine alternierende Punktfolge, die ich mal als Anhang hinzu gefügt habe.
Mit dem korrigierten Script

Code: Alles auswählen

program Test;

VAR
   lat1, lon1: real;
   lat2, lon2: real;
   lat3, lon3: real;
   lat4, lon4: real;
   Dist0, Dist, Angle, Angle0: real;
   i: integer;

begin
   Lat1 := 'N 50° 07.850';
   Lon1 := 'E 008° 35.189';
   Lat2 := 'N 50° 08.248';
   Lon2 := 'E 008° 34.901';
   Writeln('Entfernung Fehler');
   if CalcProjection(Lat1, Lon1, Lat2, Lon2, Dist0, Angle0) then begin

      for i := 1 to 40 do begin
         Dist := Dist0 * i;
         MakeProjection(Lat1, Lon1, Dist, Angle0, Lat2, Lon2);
         if CalcProjection(Lat1, Lon1, Lat2, Lon2, Dist, Angle) then begin
            MakeProjection(Lat1, Lon1, Dist / 2, Angle0, Lat3, Lon3);
            if CalcProjection(Lat3, Lon3, Lat2, Lon2, Dist, Angle) then begin

               Lat4 := (lat1 + lat2) / 2;
               Lon4 := (lon1 + lon2) / 2;
               if CalcProjection(Lat3, Lon3, Lat4, Lon4, Dist, Angle) then begin
                  writeln(Dist0 * i: 10: 2, Dist: 10: 2)
               end
            end
         end
      end
   end;
end.

sieht es dann schon besser aus.

Code: Alles auswählen

Entfernung Fehler
    813.74      0.01
   1627.48      0.05
   2441.23      0.11
   3254.97      0.20
   4068.71      0.31
   4882.45      0.44
   5696.19      0.60
   6509.94      0.78
   7323.68      0.99
   8137.42      1.22
   8951.16      1.48
   9764.90      1.76
  10578.65      2.07
  11392.39      2.40
  12206.13      2.75
  13019.87      3.13
  13833.61      3.54
  14647.36      3.97
  15461.10      4.42
  16274.84      4.90
  17088.58      5.40
  17902.32      5.93
  18716.07      6.48
  19529.81      7.06
  20343.55      7.66
  21157.29      8.28
  21971.03      8.94
  22784.78      9.61
  23598.52     10.31
  24412.26     11.04
  25226.00     11.79
  26039.75     12.56
  26853.49     13.36
  27667.23     14.19
  28480.97     15.04
  29294.71     15.91
  30108.46     16.81
  30922.20     17.73
  31735.94     18.68
  32549.68     19.66

Da der Fehler vom Projektionswinkel abhängig ist, ist klar das die Schritte nicht kontinuierlich stiegen. Aber das eine so schöne alternierende Punktfolge entsteht ist interessant.

Abstand.gpx

Punktefolge mit fehlerhaften Script.

(43.97 KiB) 16-mal heruntergeladen

[Wallraff]

Hallo,

ist wirklich kurzweiliger als gedacht.
Bei meinem nächsten Programmierfehler werde ich auch sagen, ja, ein Codefehler - aber das Ergebnis ist doch hochinteressant

Unter uns:
geht die Koordinatenmittelung streng über kartesische xyz-K.?
Ich meine mit der Erdkugel und diesen Sinus-Cosinus-Formeln.
Ein paar Beispiele passen, aber mir fehlt der Beweis.

Nebenbei. Hoffentlich hat sich der Cache-Gestalter die gleichen Gedanken gemacht wie wir ...

Grüße Wallraff