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Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Rechnen mit Koordinaten und signifikanten Stellen.

Moderator: moenk

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FloriOS
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Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von FloriOS » Di 10. Mär 2020, 11:49

Hallo zusammen,

da ich so noch nie Koordinaten miteinander addieren musste und ich bei Google so langsam diesbezüglich den Überblick verliere, hätte ich gerne gewusst ob es für das Addieren und Subtrahieren von Koordinaten ein Tool gibt. Als Beispiel: N50° 34.500 + 1° 40.586.
Oder eine einfache Erklärung für jemandem der eine Matheschwäche hat :roll:

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Mausebiber
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Re: Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von Mausebiber » Di 10. Mär 2020, 13:47

N50° 34.500 + 1° 40.586

Wir fangen mal an, die Dezimalminuten zu addieren:
Das sind Tausendstel-Minuten, also alles über Tausend ergibt eine neue Minute
500+586=1086, also 1 Minute 086 Dezimalminuten

nun die Minuten addieren. Alles was über 60 Minuten hinaus geht ergibt ein Grad:
34+40=74, also 1° und 14 Minuten

nun noch die Grad:
50+1=51

So, nun die die eine Minute aus den Dezimal Minuten den Minuten zuschlagen, und das eine Grad aus den den Minuten den Grad zuschlagen gibt:
52° 15.086

Alternative, alles in Grad umwandeln und einfach zwei Zahlen addieren:
50,57500 + 1,67643 = 52,25143
Das zurück in Grad und Minuten ergibt 52° 15.086

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Re: Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von Mausebiber » Di 10. Mär 2020, 13:53

Bei der Subtraktion genau umgekehrt:

z.B.
37.123 - 31.811

Dezimalminuten: 123-811
Hier "leihe" ich mir eine Minute (36.1123 -31.811)
37.123 - 31.811 ergibt 5.312

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baer2006
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Re: Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von baer2006 » Mi 11. Mär 2020, 00:20

FloriOS hat geschrieben:
Di 10. Mär 2020, 11:49
Hallo zusammen,

da ich so noch nie Koordinaten miteinander addieren musste und ich bei Google so langsam diesbezüglich den Überblick verliere, hätte ich gerne gewusst ob es für das Addieren und Subtrahieren von Koordinaten ein Tool gibt. Als Beispiel: N50° 34.500 + 1° 40.586.
Oder eine einfache Erklärung für jemandem der eine Matheschwäche hat :roll:
Ich versuch's mal... ;)

DIe Angabe "N50° 34.500" gibt die Koordinaten in Grad und Minuten an. 50 Grad und 34,500 Minuten. Warum schreibe ich da jetzt ein Komma bei den Minuten? Weil der Punkt in den Koordinaten auf der geocaching.com-Seite ein englischer Dezimalpunkt ist. Auf Deutsch ist das ein Komma. D.h., es gibt keinerlei Grund, beim Rechnen die "34" und die "500" irgendwie getrennt zu behandeln. Das ist nur eine, nicht ganze, Zahl - 34,500 (oder auch 34,5 - das ist natürlich dasselbe).

Ein Grad hat 60 Minuten (genauso wie bei der Zeitrechnung eine Stunde 60 Minuten hat). Wenn man Koordinaten addieren und subtrahieren will, ist es am besten, die Angaben allesamt in Grad umzuwandeln. So wie man z.B. "3 Stunden 30 Minuten" auch als "3,5 Stunden" schreiben kann, kann man "50° 30 Minuten" als "50,5°" schreiben. Konkret für dein Beispiel: Weil 60 Minuten 1 Grad ergeben, ergeben 34,500 Minuten genau 34,5/60 = 0,575 Grad. Ingesamt haben wir also N50°34.500 = 50,575°.

Genauso wandeln wir 1°40.586 in Grad um: 40,586/60 = 0,676433 (eine Genauigkeit von 6 Stellen nach dem Komma reicht hier), also ist 1°40.586 = 1,676433°.

Addition (oder Subtraktion) der Zahlen geht jetzt mit jeder Taschenrechner-App: 50,575 + 1,676433 = 52,251433

Jetzt willst du die 52,251433° wahrscheinlich wieder im "üblichen" Format mit Grad und Minuten haben (also so, wie wenn man 3,5 Stunden wieder zurückrechnet in 3 Stunden 30 Minuten). Das ergibt erstmal 52 Grad, und übrig bleiben 0,251433 Grad. Da jedes Grad 60 Minuten hat, ergeben die 0,251433 Grad genau 0,251433*60 = 15,08598 Minuten. Auf 3 Stellen nach dem Komma gerundet also 15,086 Minuten. Also ist das Ergebnis im "Geocaching-Format" = 52°15.086.


Zusammenfassung:
- Umwandlung vom "Geocaching-Format" in Grad: Die Dezimalzahl mit den Minuten (xx,xxx) durch 60 teilen, und diesen Anteil (0,xxxxxx) als Nachkommastellen an die Gradzahl dranhängen.
- Rechnen mit Gradangaben wie mit anderen Dezimalzahlen auch.
- Umwandlung von Grad (x,xxxxxx°) ins "Geocaching-Format": Nachkommastellen der Gradzahl (0,xxxxxx) mit 60 multiplizieren, und als Minutenangabe verwenden.

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Fadenkreuz
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Re: Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von Fadenkreuz » So 15. Mär 2020, 06:34

Wenn man keine Lust hat die Sache zu verstehen, sondern nur eine Website und einen Taschenrechner nutzen will, dann geht das auch. Man rechnet die Koordinaten per Online-Tool in Dezimalgrad um, dann kann man sie simpel per Taschenrechner addieren und wandelt sie dann wieder ins übliche Format um.

FloriOS
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Re: Addieren und Subtrahieren von Koordinaten

Beitrag von FloriOS » Sa 28. Mär 2020, 21:50

Entschuldigt die verspätete Antwort. Danke für eure Hilfe. Es hat geklappt.

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